Question

已知直線l₁與直線y=-2x平行，且經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3），直線l₂：經(jīng)過點(diǎn)B（2，1）、C（0，-3）．求直線l₁與l₂的解析式，并寫出它們的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：根據(jù)平行直線的解析式的k值相等設(shè)直線l₁的解析式為y=-2x+a，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入求出b的值，即可得到l₁的解析式；利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出直線l₂的解析式即可；然后聯(lián)立兩直線解析式求解即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答：解：∵直線l₁與直線y=-2x平行，
∴設(shè)直線L₁的解析式為y=-2x+a，
∵直線l₁經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3），
∴-3=-4+a，
解得a=1，
所以，直線l₁的解析式為y=-2x+1；
設(shè)l₂的解析式為y=kx+b，
直線L₂經(jīng)過點(diǎn)B（2，1），C（0，-3），
則

2k+b=1 b=-3

，
解得

k=2 b=-3

，
所以，直線l₂的解析式為y=2x-3；
聯(lián)立

y=-2x+1 y=2x-3

，
解得

x=1 y=-1

，
所以，直線L₁與L₂的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交與平行的問題，主要利用了平行直線的解析式的k值相等，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)．