（2013•貴陽）現(xiàn)有兩組相同的撲克牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是2和3，從每組牌中各隨機(jī)摸出一張牌，稱為一次試驗(yàn)．
（1）小紅與小明用一次試驗(yàn)做游戲，如果摸到的牌面數(shù)字相同小紅獲勝，否則小明獲勝，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲是否公平？
（2）小麗認(rèn)為：“在一次試驗(yàn)中，兩張牌的牌面數(shù)字和可能為4、5、6三種情況，所以出現(xiàn)‘和為4’的概率是
13
”，她的這種看法是否正確？說明理由．
分析：（1）根據(jù)題意畫樹狀圖，再根據(jù)概率公式求出概率，即可得出答案；
（2）根據(jù)概率公式求出和為4的概率，即可得出答案．
解答：解：（1）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

數(shù)字相同的情況有2種，
則P（小紅獲勝）=P（數(shù)字相同）=
1
2
，
P（小明獲勝）=P（數(shù)字不同）=
1
2
，
則這個(gè)游戲公平；
（2）不正確，理由如下；
因?yàn)椤昂蜑?”的情況只出現(xiàn)了1次，
所以和為4的概率為
1
4
，
所以她的這種看法不正確．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了游戲的公平性，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，求出每件事情發(fā)生的概率，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•永安市質(zhì)檢）現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)度分別是5dm和8dm．如果不改變木棒的長(zhǎng)度，要釘成一個(gè)三角形的木架，那么在下列四根木棒中應(yīng)選�。ā　。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠安縣質(zhì)檢）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=8，OC=4．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P在線段OA上沿OA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段CO上沿CO方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）填空：OP=
2t
2t
，OQ=
4-t
4-t
；（用含t的式子表示）
（2）試證明：四邊形OPBQ的面積是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；
（3）當(dāng)∠QPB=90°時(shí)，拋物線y=
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x2+bx+c經(jīng)過B、P兩點(diǎn)，過線段BP上一動(dòng)點(diǎn)M作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)N，交線段CB于點(diǎn)G，交x軸于點(diǎn)H，連結(jié)PG，BH，試探究：當(dāng)線段MN的長(zhǎng)取最大值時(shí)，判定四邊形GPHB的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•錦州二模）為迎接錦州市2013世界園林博覽會(huì)，我市準(zhǔn)備將某路段路燈更換為太陽能路燈．已知太陽能路燈單價(jià)為5500元/個(gè)，現(xiàn)有兩個(gè)商家經(jīng)銷此產(chǎn)品．甲商家一律按原價(jià)的80%銷售；乙商家用如下方法促銷：若購買路燈不超過150個(gè)，按原價(jià)付款；若一次購買150個(gè)以上，且購買的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其單價(jià)減少10元，但太陽能路燈的售價(jià)不得低于4000元/個(gè)．現(xiàn)設(shè)購買太陽能路燈x個(gè)，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y1元；如果全部在乙商家購買，則所需金額為y2元．
（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）若市政府投資154萬元，應(yīng)選擇哪個(gè)商家購買，最多能購買多少個(gè)太陽能路燈？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廊坊一模）圓的滾動(dòng)問題探索：
（1）如圖1，一個(gè)半徑為r的圓沿直線方向從A地滾動(dòng)到B地，若AB的長(zhǎng)為m，則該圓在滾動(dòng)過程中自轉(zhuǎn)了
m
2πr
m
2πr
圈．（用含的式子表示）
試驗(yàn)：
現(xiàn)有兩個(gè)半徑相等的圓（如圖5），將⊙O2固定，⊙O1沿定圓的周圍滾動(dòng)，滾動(dòng)時(shí)兩圓保持相外切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O1沿⊙O2周圍滾動(dòng)一周回到原來的位置時(shí)，⊙O1自轉(zhuǎn)了2圈，而⊙O1的圓心運(yùn)動(dòng)的線路也是一個(gè)圓，而這個(gè)圓的周長(zhǎng)恰好是⊙O1的周長(zhǎng)的2倍．
（2）如圖2，⊙O1的半徑為r，⊙O2的半徑為R（R＞r），現(xiàn)將⊙O2固定，讓，⊙O1沿⊙O2的周圍滾動(dòng)，滾動(dòng)時(shí)兩圓保持相外切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O1沿⊙O2沿周圍滾動(dòng)一周回到原來的位置時(shí)，⊙O1自轉(zhuǎn)了
R+r
r
R+r
r
圈；

（3）如圖3，⊙O1，和⊙O2內(nèi)切，⊙O1的半徑為r，⊙O2的半徑為R（R＞r），現(xiàn)將⊙O2固定，讓，⊙O1沿⊙O2的邊緣滾動(dòng)，動(dòng)時(shí)兩圓保持相內(nèi)切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O1沿⊙O2邊緣滾動(dòng)一圈回到原來的位置時(shí)，⊙O1自轉(zhuǎn)了
R-r
r
R-r
r
圈．
解決問題：
如圖4，一個(gè)等邊三角形與它的一邊相切的圓的周長(zhǎng)相等，當(dāng)此圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊作無滑動(dòng)滾動(dòng)，直至回到原來的位置時(shí)，該圓自轉(zhuǎn)了多少圈？請(qǐng)說明理由．

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