如下圖，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，D是AB邊上任意的一點(diǎn)（異于A、B），以BD為直徑的⊙0與邊AC相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點(diǎn)F.

(1)求證：BD=BF;
(2)若BC=12,AD=8，求BF的長．
（1）連OE證平行（2）△AOE∽△ABC得BF=BD=12

試題分析：連OE，因?yàn)镋是切點(diǎn)，所以O(shè)E垂直于AC，即角AEO=90，又因?yàn)榻茿CB=90，所以O(shè)E平行于BC，又因?yàn)镺點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，所以E也是DF的中點(diǎn)，又因?yàn)樵趫A中BE垂直DE，所以三角形BDF是等腰三角形，即BD=BF
(2)因?yàn)镺E=6，所以半徑是6，即BD=12，BF=BD=12
點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)相似三角形判定定理的熟練把握和運(yùn)用
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝2cm，以直角頂點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，再以AC為直徑畫弧，兩弧之間形成陰影部分．陰影部分面積為      cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖、是半徑為1的的兩條切線，點(diǎn)、分別為切點(diǎn)，∠APB＝60°,OP與弦AB交于點(diǎn)C，與交于點(diǎn)D.

（1）在不添加任何輔助線的情況下，寫出圖中所有的全等三角形；
（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一圓心角為120°，半徑為6cm的扇形，若將OA、OB重合后圍城一圓錐側(cè)面，那么圓錐的高是__________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓錐的底面直徑是8，母線長是12，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角是_________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點(diǎn)A、B．

（1）如圖①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；
（2）如圖②，過點(diǎn)B作BD⊥AC于E，交⊙O于點(diǎn)D，若BD=MA，求∠AMB的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（   ）
A．相交B．相切C．相離D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，F是弦BC的中點(diǎn)，∠ABC=60°.若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0≤t＜3)，連接EF，當(dāng)△BEF是直角三角形時(shí)，t的值為（    ）
A．B．1
C．或1D．或1或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩圓相交于A、B兩點(diǎn)，小圓經(jīng)過大圓的圓心O,點(diǎn)C、D分別在兩圓上，若∠ACB=40°，則∠ADB的度數(shù)為__________

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