Question

超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速，如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到文昌路的距離為米的點(diǎn)P處．這時(shí)，一輛小轎車(chē)由西向東勻速行駛，測(cè)得此車(chē)從A處行駛到B處所用的時(shí)間為秒且∠APO=60°，∠BPO =45°．

（1）求A、B之間的路程；（參考數(shù)據(jù)：，）
（2）請(qǐng)判斷此車(chē)是否超過(guò)了文昌路每小時(shí)70千米的限制速度？

Answer 1

（1）（2）沒(méi)有

（1）在Rt△BOP中 ，∠BOP=90°，∠BPO =45°，OP =100， OB=OP =100．……2分
在Rt△AOP中， ∠AOP=90°，∠APO =60°，
． ．       …………………………………4分
(米)．            ………………………………………………6分
（2） (米/秒) ．    ………8分
18.25米/秒 =65.7千米/小時(shí)．             ……………………………………9分
，
此車(chē)沒(méi)有超過(guò)限制速度．       ………………………………………………10分
本題是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，考查三角函數(shù)定義的應(yīng)用