如圖，一艘貨輪以30海里/時的速度在海面上航行，當它行駛到A處時，發(fā)現(xiàn)在它的北偏東48°方向有一港口B，貨輪繼續(xù)向北航行40分鐘后到達C處，發(fā)現(xiàn)港口B在它的北偏東76°方向上，若貨輪急需到港口B補充供給，請求出C處與港口B的距離CB的長度．（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈
20
21
，tan76°≈4，tan48°≈
10
9
，sin48°≈
4
5
）
考點：解直角三角形的應用-方向角問題
專題：
分析：在Rt△BDC中，
BD
CD
=tan76°，則BD=CD•tan76°，在Rt△ABD中，求出CD，在Rt△BDC中，求出BD，從而得到BC的長．
解答：解：AC=30×
40
60
=20海里，
在Rt△BDC中，
BD
CD
=tan76°，
則BD=CD•tan76°，
在Rt△ABD中，
BD
AD
=tan48°，
即
CD•tan76°
20+CD
=tan48°，
于是
4CD
20+CD
=
10
9
，
解得CD=
100
13
，
BD=
100
13
×4=
400
13
，
在Rt△BDC中，
BD
CB
=sin76°，
400
13
BC
=
20
21
，
則BC≈32海里．
點評：本題考查了解直角三角形的應用--方向角問題，靈活運用三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小亮應聘小記者，進行了三項素質(zhì)測試，測試成績分別是：采訪寫作90分，計算機輸入85分，創(chuàng)意設(shè)計70分，若將采訪寫作、計算機輸入、創(chuàng)意設(shè)計三項成績按5：2：3的比例來計算平均成績，則小亮的平均成績是
 
 分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，D是∠BAC角平分線上異于A的一點，B、C分別是∠BAC兩邊上異于A的任意一點，連接DB和DC，分別增加下列條件后，仍不能判定△ADB≌△ADC的是（　　）
A、AB=AC
B、DC=DB
C、∠ACD=∠ABD
D、∠ADC=∠ADB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，反比例函數(shù)y=
k
x
在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D，且與AB、BC分別交于E、F兩點，若四邊形BEDF的面積為4.5，則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，P是反比例函數(shù)y=
6
x
（x＞0）圖象上的任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點A、B，則△AOB的面積等于（　　）
A、3B、6C、12D、24

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
2
x+4
-
1
x+1
=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標原點，與x軸的另一個交點為A（-2，0）．
（1）求b，c的值；
（2）在拋物線上是否存在一點P，使△AOP的面積為3？若存在請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，兩枚的點數(shù)都是6的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
36
C、
1
12
D、
1
24

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠B=15°，AD=BD，AC=1，求△ABC的面積．

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同步練習冊答案