Question

如圖，D是∠BAC角平分線上異于A的一點，B、C分別是∠BAC兩邊上異于A的任意一點，連接DB和DC，分別增加下列條件后，仍不能判定△ADB≌△ADC的是（　　）

• A、AB=AC
• B、DC=DB
• C、∠ACD=∠ABD
• D、∠ADC=∠ADB

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：在△ADB與△ADC中，已知一組角、邊對應相等，則依據(jù)全等三角形的判定定理對以下選項進行一一判斷即可．

解答：解：如圖，∵D是∠BAC角平分線上異于A的一點，
∴∠CAD=∠BAD．
∴在△ADB與△ADC中，∠CAD=∠BAD，AD=AD．
A、若添加AB=AC時，利用全等三角形的判定定理SAS可以證得△ADB≌△ADC，故本選項不符合題意；
B、若添加DC=DB時，已知條件為SSA，不能判定△ADB≌△ADC，故本選項符合題意；
C、若添加∠ACD=∠ABD時，利用全等三角形的判定定理AAS可以證得△ADB≌△ADC，故本選項不符合題意；
D、若添加∠ADC=∠ADB時，利用全等三角形的判定定理ASA可以證得△ADB≌△ADC，故本選項不符合題意；
故選：B．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．