Question

已知拋物線y=x2﹣2x﹣3與y軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ；若點(diǎn)C′是點(diǎn)的C關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)，則C′點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

（0，﹣3），（2，﹣3）

【解析】

試題分析：要知拋物線y=x2﹣2x﹣3與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)，應(yīng)知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是0，把0代入即可，拋物線關(guān)于對(duì)稱軸具有對(duì)稱性，從而可求出點(diǎn)C‘的縱坐標(biāo)，代入即可求出橫坐標(biāo)．即求出答案．

【解析】
拋物線y=x2﹣2x﹣3與y軸交于點(diǎn)C，

當(dāng)x=0時(shí) y=02﹣2×0﹣3=﹣3，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，﹣3），

y=x2﹣2x﹣3，

這里a=1，b=﹣2，

∴﹣=﹣=1，

即：對(duì)稱軸是x=1，

∵點(diǎn)C′是點(diǎn)C關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，﹣3），

∴點(diǎn)C′也在拋物線y=x2﹣2x﹣3上，且C′點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是﹣3，

當(dāng)y=﹣3時(shí) x2﹣2x﹣3=﹣3，

解得：x1=0，x2=2，

∴C′點(diǎn)的坐標(biāo)是：（2，﹣3），

故答案為：（0，﹣3），（2，﹣3）．