Question

14．如圖，連接邊長(zhǎng)為1的正方形對(duì)邊中點(diǎn)，可將一個(gè)正方形分成4個(gè)大小相同的小正方形，選右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又可將這個(gè)小正方形分成4個(gè)更小的小正方形…重復(fù)這樣的操作，則5次操作后右下角的小正方形面積是（　�。�

• A． （$\frac{1}{4}$）⁵
• B． （$\frac{1}{2}$）⁵
• C． $\frac{1}{5}$
• D． 1-（$\frac{1}{4}$）⁵

Answer 1

分析 根據(jù)題意分析可得，分一次得到的正方形邊長(zhǎng)為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，分兩次得到的小正方形邊長(zhǎng)為原來(lái)的（$\frac{1}{2}$）²，…由此找到規(guī)律，可得答案．

解答 解：由題意知，分一次得到的正方形邊長(zhǎng)為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，分兩次得到的小正方形邊長(zhǎng)為原來(lái)的（$\frac{1}{2}$）²，
分三次后得到的小正方形邊長(zhǎng)為原來(lái)的（$\frac{1}{2}$）³，…
依此類(lèi)推：分5次得到的小正方形邊長(zhǎng)為原來(lái)的（$\frac{1}{2}$）⁵，
則那個(gè)小正方形的面積為（$\frac{1}{4}$）⁵．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明白分n次得到的小正方形邊長(zhǎng)為原來(lái)的（$\frac{1}{2}$）ⁿ．