Question

如圖，先將一平行四邊形紙片ABCD沿AE，EF折疊，使點(diǎn)E，B′，C′在同一直線上，再將折疊的紙片沿EG折疊，使AE落在EF上，則∠AEG=

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：利用翻折和平角定義易得組成∠AEF的兩個角的和等于平角的一半，得出∠AEF=90°，再利用將折疊的紙片沿EG折疊，使AE落在EF上，得出∠AEG=∠GEA′進(jìn)而得出答案．

解答：解：根據(jù)沿直線折疊的特點(diǎn)，△ABE≌△AB′E，△CEF≌△C′EF，
∴∠AEB=∠AEB′，∠CEF=∠C′EF，
∵∠AEB+∠AEB′+∠CEF+∠C′EF=180°，
∴∠AEB′+∠C′EF=90°，
∵點(diǎn)E，B′，C′在同一直線上，
∴∠AEF=90°，
∵將折疊的紙片沿EG折疊，使AE落在EF上，
∴∠AEG=∠GEA′=

1

2

∠AEF=45°，
故答案為：45．

點(diǎn)評：本題考查了折疊的性質(zhì)，利用折疊的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等得出對應(yīng)關(guān)系是解題關(guān)鍵．