Question

求出下列各題中的y與x之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)，是否為正比例函數(shù)：
（1）正方形的面積y與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，則利息y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）某中學(xué)的校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計(jì)劃今后每年增加2萬元，年產(chǎn)值y（萬元）與年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

解：由題意，得
（1）y=x²，y不是x的一次函數(shù)，
（2）y=100×0.2%x=0.2x，y是否為x的正比例函數(shù)；
（3）y=15+2（x-1）=2x+13，y是x的一次函數(shù)．
分析：（1）由正方形的面積公式就可以表示出y與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系式，由關(guān)系式就可以得出由不是x的一次函數(shù)和正比例函數(shù)；
（2）根據(jù)利息=本金×利率×?xí)r間就可以得出y與x之間的關(guān)系式而得出結(jié)論；
（3）根據(jù)總產(chǎn)值=今年的產(chǎn)值+每年增加的產(chǎn)值就可以表示出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的意義的運(yùn)用，正方形的面積公式的運(yùn)用，利息=本金×利率×?xí)r間的運(yùn)用等，解答時(shí)根據(jù)相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．