如圖(1)，將一個正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3)中陰影部分；如此下去…，則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為________．
∵正六角星形A2F2B2D2C2E2邊長是正六角星形A1F1B1D1C1E1邊長的，
∴正六角星形A2F2B2D2C2E2面積是正六角星形AFBDCE面積的.
同理∵正六角星形A4F4B4D4C4E4邊長是正六角星形AFBDCE邊長的，
∴正六角星形A4F4B4D4C4E4面積是正六角星形AFBDCE面積的.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長BE交DF于點(diǎn)G.

(1)求證：△BDG∽△DEG；
(2)若EG·BG＝4，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，速度為2cm/s；連結(jié)PQ。若設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0<t<2)，解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時？PQ//BC？
（2）設(shè)△APQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系？
（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的周長和面積同時平分？若存在求出此時t的值；若不存在，說明理由。
（4）如圖2，連結(jié)PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四邊形PQP'C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在求出此時t的值；若不存在，說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構(gòu)造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點(diǎn)C．

（1）設(shè)Rt△CBD的面積為S1，Rt△BFC的面積為S2，Rt△DCE的面積為S3，則S1      S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；
（2）寫出如圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC與△DEF的相似比為3：4，則△ABC與△DEF的周長的比為(    )
A．3：4B．4：3C．9：16D．16：9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（　�。�
A．（6，0）B．（6，3）
C．（6，5）D．（4，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC與△DEF相似且面積比為4∶25，則△ABC與△DEF的相似比為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)O′為中心的位似圖形，已知AC＝3，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(1，2)，則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是(　　)
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一張矩形報紙ABCD的長AB=a，寬BC=b，E,F分別是AB，CD的中點(diǎn)，將這張報紙沿著直線EF對折后，矩形AEFD的長與寬的比等于矩形ABCD的長與寬的比，則a:b等于（           ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案