精英家教網(wǎng)如圖，∠BAC=45°，AB=6．現(xiàn)請(qǐng)你給定線段BC的長(zhǎng)，使構(gòu)成△ABC能構(gòu)成等腰三角形．則BC的長(zhǎng)可以是
 
．
分析：沒(méi)有指明等腰三角形的底邊和腰，故應(yīng)該分三種情況進(jìn)行分析，從而不難求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：①當(dāng)AB=AC時(shí)，
過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC
∵∠BAC=45°，AB=6
∴AD=BD=3
2

∵AB=AC=6
∴DC=6-3
2
精英家教網(wǎng)
∴BC=
BD2+CD2
=6
2-
2
；
②當(dāng)AB=BC時(shí)，
∵∠BAC=45°，AB=6，AB=BC
∴BC=6；精英家教網(wǎng)
③當(dāng)AC=BC時(shí)，
∵∠BAC=45°，AB=6，AC=BC
∴BC=3
2

故答案為：6
2-
2
或6或3
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠BAC=45°，AB=4．現(xiàn)請(qǐng)你給定線段BC的長(zhǎng)，使△ABC能構(gòu)成等腰三角形．則BC的長(zhǎng)可以是（　�。�
A、4
B、2
2
C、4或2
2
D、4或
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠BAC=45°，AB=6，要使△ABC惟一確定，那么BC的長(zhǎng)度x滿足的條件是
3
2
或x≥6
3
2
或x≥6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠BAC=45°，AB=6，點(diǎn)C在射線AP上．現(xiàn)請(qǐng)你給定線段AC的長(zhǎng)，使△ABC能構(gòu)成等腰三角形．則AC的長(zhǎng)可以是
6或6
2
或3
2
6或6
2
或3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇鹽城解放路中學(xué)九年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠BAC=45º，AD⊥BC于點(diǎn)D，且BD=3，CD=2，則AD的長(zhǎng)為???????? ．

 

 

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