附加題:已知y=x2+px+q,當x=1時,y的值為2;當x=-2時,y的值為2,求當x=-3時,y的值.
由x=1時,y=2,x=-2時,y=2,分別代入到y(tǒng)=x2+px+q中,
1+p+q=2
4-2p+q=2
,
p+q=1
-2p+q=-2
,
解之得
p=1
q=0

所以y=x2+px+q就化為y=x2+x,
當x=-3時,
y=x2+x=(-3)2-3=6.
練習冊系列答案
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22、附加題:已知x1,x2是方程x2-x-3=0的兩個根,求x12+x22的值.
解:根據(jù)根與系數(shù)的關系得x1+x2=1,x1-x2=-3
∴x12+x22=(x1+x22-2x1x2=12-2×(-3)=7.
請根據(jù)解題過程中體現(xiàn)的數(shù)學方法解決下面的問題:
已知:△ABC的兩邊AB、AC的長是關于x的方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的兩個實數(shù)根,第三邊BC的長為5.試問:k取何值時,△ABC是以BC為斜邊的直角三角形?

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