在△ABC中，AB=8，AC=5，∠ABC=30°，則BC=
 
．
考點：含30度角的直角三角形,勾股定理
專題：分類討論
分析：過A作AD⊥BC于D，在Rt△ADB中求出AD=
1
2
AB=4，由勾股定理求出BD=4
2
，在Rt△ADC中由勾股定理求出CD，即可求出答案．
解答：解：
過A作AD⊥BC于D，
則∠ADB=∠ADC=90°，
∵在Rt△ADB中，∠B=30°，AB=8，
∴AD=
1
2
AB=4，由勾股定理得：BD=4
2
，
在Rt△ADC中，AD=4，AC=5，由勾股定理得：CD=3，
∴BC=4
2
+3，
故答案：4
2
+3．
點評：本題考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的應用，關鍵是構造直角三角形后求出CD和BD的長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D是AC的中點，E，F(xiàn)分別是BC的三等分點，AE，AF分別交BD于M，N兩點，則BM：MN：ND等于（　�。�
A、3：2：1
B、4：2：1
C、5：2：1
D、5：3：2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一粒子從原點出發(fā)，依次運動到（-1，0），（-1，1），（0，1），（0，2），（-1，2），（-2，2），（-2，1）…按圖所示在與x軸和y軸平行的方向來回運動，每分鐘運動1個單位．那么在17分鐘這一時刻，這個粒子所處的位置是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，點D是BC的中點，AE∥DC，EC∥AD，連接DE交AC于點O，
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）若AB=AO，求tan∠OCE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（ x+
 
）2=x2+x+
1
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的高AD，BE所在的直線交于點O，∠C=42°，則∠AOB的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩圓的半徑分別為11、6，圓心距為5，則這兩圓的關系是（　�。�
A、外切B、相交C、內含D、內切

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為銳角，且tan（α-10°）=
3
3
，則銳角α的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）“不在同一直線上的三點確定一個圓”．請你判斷平面直角坐標系內的三個點A（2，7），B（-3，-9），C（5，11）是否可以確定一個圓．請寫出你的推理過程．
（2）設0＜x＜1，化簡（
1+x
1+x
-
1-x
+
1-x
1-x2
+x-1
）（
1
x2
-1
-
1
x
）．

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