如圖所示，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=1800,AB=AD,AC=1,∠ACD=600，則四邊形ABCD的面積為               。
過A點分別作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，連接BD，
∵∠ADF+∠ABC=180°，且∠ABE+∠ABC=180°，
∴∠ADF=∠ABE，且A，B，C，D四點共圓，
又∠ACD=60°，
∴∠ABD=∠ACD=60°，又AB=AD，
∴△ABD是等邊三角形，
∴∠BAD=60°，
∴∠EAF=∠EAB+∠BAF，∠BAD=∠FAD+∠BAF，
∴∠EAF=∠BAD=60°，
∴∠EAC=180°-60°=120°，
∴∠AEC=60°，
∴S△AEC="1/2" EC•AE="1/2" AB•sin60°•AB•cos60°= ，
同理S△AEC=  ，
在△ABE與△ADF中，
∵∠ADF=∠ABE，AB=AD，∠AEB=∠AFD，
∴△AEB≌△AFD，
∴S四邊形ABCD=S四邊形AECF=S△AEC+S△AEC= + =．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形中，∥，，，點在對角線上，作，連接，且滿足．

（1）求證：；
（2）當(dāng)時，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面內(nèi)兩條直線∥,它們之間的距離等于a，一塊正方形紙板的邊長也等于a．現(xiàn)將這塊硬紙板如圖所示放在兩條平行線上．

(1)如圖1，將點C放置在直線上,且于O,使得直線與、相交于E、F．求證:①BE="OE" ②的周長等于；
(2)如圖2，若繞點C轉(zhuǎn)動正方形硬紙板,使得直線與、相交于E、F，試問的周長等于還成立嗎？并證明你的結(jié)論；

(3)如圖3，將正方形硬紙片任意放置,使得直線與、相交于E、F,直線與、CD相交于G,H,設(shè)AEF的周長為,CGH的周長為,試問,和之間存在著什么關(guān)系?試直接寫出你的結(jié)論（不需證明）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中AD∥BC，90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分，交AB于點E，交BD于點H，EN∥DC交BD于點N，下列結(jié)論：①BH=DH；②；③，其中正確的是（   ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，其中AC＋BD＝28，CD＝10.
（1）若四邊形ABCD是平行四邊形，則△OCD的周長為            ；
（2）若四邊形ABCD是菱形，則菱形的面積為　　　　　 　；
（3）若四邊形ABCD是矩形，則AD的長為　　　　　  　.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若AC=6，BD=8，則邊AB的取值范圍是  。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AD，∠A＝60°，AD＝2，梯形ABCD的面積為(結(jié)果保留根號)         ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：菱形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，且AC=6,BD=8，求菱形的周長和面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AB=AD=CD，∠DBC=25o，則∠BDC=       

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案