（2012•新疆）如圖，在矩形ABCD中，以頂點B為圓心、邊BC長為半徑作弧，交AD邊于點E，連接BE，過C點作CF⊥BE于F．猜想線段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等？先將你猜想出的結論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．猜想：BF=______．

【答案】分析：猜想：BF=AE．根據(jù)已知及矩形的性質利用AAS判定△BFC≌△EAB，從而得到BF=AE．
解答：解：猜想：BF=AE．（2分）
證明：∵ABCD是矩形．
∴∠A=90°．
∵CF⊥BE．
∴∠A=∠BFC=90°，∠AEB=∠FBC．（4分）
∵BC=BE（同一半徑）．
∴△BFC≌△EAB．
∴BF=AE．（8分）
點評：此題主要考查學生對矩形的性質及全等三角形的判定方法的理解及運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•新疆）如圖所示，分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓，其中兩個半圓的面積S1=
25
8
π，S2=2π，則S3是
9π
8
9π
8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•新疆）如圖，一次函數(shù)y=kx-3的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
(x＞0)的圖象交于P（1，2）．
（1）求k，m的值；
（2）根據(jù)圖象，請寫出當x取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•新疆）如圖，蹺蹺板AB的一端B碰到地面時，AB與地面的夾角為15°，且OA=OB=3m．
（1）求此時另一端A離地面的距離（精確到0.1m）；
（2）若蹺動AB，使端點A碰到地面，請畫出點A運動的路線（不寫畫法，保留畫圖痕跡），并求出點A運動路線的長．
（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•新疆）如圖，圓內接四邊形ABDC，AB是⊙O的直徑，OD⊥BC于E．
（1）請你寫出四個不同類型的正確結論；
（2）若BE=4，AC=6，求DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•新疆）如圖1，在直角坐標系中，已知△AOC的兩個頂點坐標分別為A（2，0），C（0，2）．

（1）請你以AC的中點為對稱中心，畫出△AOC的中心對稱圖形△ABC，此圖與原圖組成的四邊形OABC的形狀是
正方形
正方形
，請說明理由；
（2）如圖2，已知D（-
12
，0），過A，C，D的拋物線與（1）所得的四邊形OABC的邊BC交于點E，求拋物線的解析式及點E的坐標；
（3）在問題（2）的圖形中，一動點P由拋物線上的點A開始，沿四邊形OABC的邊從A-B-C向終點C運動，連接OP交AC于N，若P運動所經過的路程為x，試問：當x為何值時，△AON為等腰三角形（只寫出判斷的條件與對應的結果）？

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