如圖，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一點，且AD=BE，∠1=∠2．
（1）求證：△ADE≌△BEC；
（2）若AD=6，AB=14，請求出CD的長．
（1）∵AD∥BC，∠A=90°，∠1=∠2，
∴∠A=∠B=90°，DE=CE．
∵AD=BE，
∴△ADE≌△BEC．（3分）

（2）由△ADE≌△BEC得∠AED=∠BCE，AD=BE．
∴∠AED+∠BEC=∠BCE+∠BEC=90°．
∴∠DEC=90°．（4分）
又∵AD=6，AB=14，
∴BE=AD=6，AE=14-6=8．（5分）
∵∠1=∠2，
∴ED=EC=
AE2+AD2
=10．（6分）
∴DC=
DE2+CE2
=10
2
．（7分）（利用其它方法，參照上述標(biāo)準(zhǔn)給分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風(fēng)吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：
（1）從點A出發(fā)的一條線段AB使它的另一個端點也在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為
5
．
（2）以（1）中AB為腰畫等腰三角形ABC，使點C在格點上，且AB=AC，則△ABC的周長為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點，中柱CD=1米，∠A=30°，則跨度AB的長為______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三條公路的交叉地帶是一個三角形，經(jīng)測量這個三角形的三條邊長分別是AB=130米，BC=140米，AC=150米．市政府準(zhǔn)備將其作為綠化用地，請你求出綠化用地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是BC上的任意一點，探究：BD2+CD2與AD2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD-A′B′C′D′為長方體，AA′=50cm，AB=40cm，AD=30cm，把上、下底面都等分成3×4個小正方形，其邊長均為10cm，得到點E、F、G、H和E′、F′、G′、H′，假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面E點沿表面爬行至上底面G'，點至少要花時間______秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；
（2）線段AC的長為______，CD的長為______；
（3）△ACD的形狀為______；
（4）若E為BC的中點，則AE的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC的中點，MN⊥AC于點N，則MN等于（　　）
A．
6
5
B．
9
5
C．
12
5
D．
16
5

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