分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3,以及A2B2=2B1A2,得出A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2…進(jìn)而得出答案.
解答 解:∵△A1B1A2是等邊三角形,
∴A1B1=A2B1,∠3=∠4=∠12=60°,
∴∠2=120°,
∵∠MON=30°,
∴∠1=180°-120°-30°=30°,
又∵∠3=60°,
∴∠5=180°-60°-30°=90°,
∵∠MON=∠1=30°,
∴OA1=A1B1=2,
∴A2B1=2,
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形,
∴∠11=∠10=60°,∠13=60°,
∵∠4=∠12=60°,
∴A1B1∥A2B2∥A3B3,B1A2∥B2A3,
∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°,
∴A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3,
∴A3B3=4B1A2=4,
A4B4=8B1A2=8,
A5B5=16B1A2=16,
以此類推:A6B6=32B1A2=32.
故答案是:32.
點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì),根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2,A4B4=8B1A2,A5B5=16B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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A. | ①③ | B. | ①④ | C. | ②③ | D. | ②④ |
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A. | 16 | B. | 17 | C. | 16或17 | D. | 15 |
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A. | 10 | B. | 15 | C. | 20 | D. | 25 |
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A. | x=2y-3 | B. | 2(x+1)=3 | C. | 2x2+x-4 | D. | 5x2+3x-4=0 |
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