20.已知關(guān)于x的方程x2-2x+3k=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是k$<\frac{1}{3}$.

分析 關(guān)于x的方程x2-2x+3k=0有兩個不相等的實數(shù)根,即判別式△=b2-4ac>0.即可得到關(guān)于k的不等式,從而求得k的范圍

解答 解:∵a=1,b=-2,c=3k,
∴△=b2-4ac=(-2)2-4×1×3k=4-12k>0,
解得:k<$\frac{1}{3}$.
故答案為:k<$\frac{1}{3}$.

點評 此題考查了根的判別式,用到的知識點是一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:(1)△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根;(3)△<0?方程沒有實數(shù)根.

練習(xí)冊系列答案
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(2)若點A是第一象限內(nèi)的直線y=kx-4上的一動點,則當(dāng)點A運動到什么位置時,△AOB的面積是12?
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