Question

如圖，在△ABC₁中，∠AC₁B=80°，以C₁為頂點(diǎn)作等腰△AC₁C₂，再以C₂為頂點(diǎn)作等腰△AC₂C₃，…以C₃=1為頂點(diǎn)作若腰△AC_n-1C_n，則∠AC_nB等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：規(guī)律型

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求得結(jié)果．

解答：解：∵以C₁為頂點(diǎn)作等腰△AC₁C₂，
∴∠AC₂C₁=∠C₁AC₂，
∵∠AC₁B=80°，
∴∠AC₂C₁=40°，
∵以C₂為頂點(diǎn)作等腰△AC₂C₃，
∴AC₂=C₂C₃，
∴∠AC₃C₂=∠C₂AC₃，
∴∠AC₃C₁=20°，
…
∴∠AC_nB=

80°

2n-1

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故答案為

80°

2n-1

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點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是找出規(guī)律．