Question

某項工程由A、B、C三個工程隊負(fù)責(zé)施工，他們將工程總量等額分成了三份并同時開始施工．當(dāng)A隊完成了自己任務(wù)的90%時，B隊完成了自己任務(wù)的一半，C隊完成了B隊已完成任務(wù)量的80%，此時A隊派出

2

3

的人力加入C隊工作，問A隊和C隊都完成任務(wù)時，B隊完成了其自身任務(wù)的多少？

Answer 1

考點：三元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：可設(shè)某項工程A工程隊單獨完成其自身任務(wù)需要x天，B工程隊單獨完成其自身任務(wù)需要y天，C工程隊單獨完成其自身任務(wù)需要x天，根據(jù)等量關(guān)系：當(dāng)A隊完成了自己任務(wù)的90%時，B隊完成了自己任務(wù)的一半，C隊完成了B隊已完成任務(wù)量的80%，列出方程得到它們的關(guān)系，進(jìn)一步求解即可．

解答：解：設(shè)A、B、C三個工程隊單獨施工需要x、y、z天，則A、B、C三個工程隊的工作效率分別是

1

x

、

1

y

、

1

z

，依題意得

1 3 ×0.9

1 x

=

1 3 × 1 2

1 y

=

1 3 × 1 2 ×80%

1 z

，
所以 x：y：z=20：36：45．
故設(shè)x=20k，y=36k，z=45k．
此時A隊剩余工作量為

1

30

，B隊剩余工作量為

1

6

，C隊剩余工作量為

1

5

．
若A隊派出

2

3

的人力加入C隊工作，則A、B、C三個工程隊的工作效率分別是

1

3x

、

1

y

、

1

z

+

2

3x

，即

1

60k

、

1

36k

、

1

18k

，
所以 A、B、C三個工程隊完成剩余的工程分別需要2k、6k、3.6k天，即當(dāng)A、C完成任務(wù)時，B還剩余任務(wù)2.4k×

1

36k

=

1

15

，
所以，B隊完成了其自身任務(wù)的

1 3 - 1 15

1 3

=

4

5

=80%．
答：B隊完成了其自身任務(wù)的80%．

點評：本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是弄懂題意，找到題中的等量關(guān)系，再列出方程組并求解．