Question

兩個城鎮(zhèn)A、B與兩條公路l₁、l₂位置如圖所示，電信部門需在C處修建一座信號反射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路l₁，l₂的距離也必須相等，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請在圖中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)C．（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）

Answer 1

解：作出線段AB的垂直平分線；作出l₁ l₂和夾角的角的平分線。它們的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)C（2個）。

到城鎮(zhèn)A、B距離相等的點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，到兩條公路距離相等的點(diǎn)在兩條公路所夾角的角平分線上，分別作出垂直平分線與角平分線，它們的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)C。由于兩條公路所夾角的角平分線有兩條，因此點(diǎn)C有2個。