在直角坐標(biāo)系中，A的坐標(biāo)是（4，2），B的坐標(biāo)是（3，0），將△ABO繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′O，則A′的坐標(biāo)是（ ）
A．（-4，2）
B．（2，4）
C．（-2，4）
D．（4，-2）
【答案】分析：過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AD⊥y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)A′作A′C′⊥y軸于點(diǎn)C′，A′D′⊥x軸于點(diǎn)D′，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)可得AC、AD的長度，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小求出A′C′、A′D′的長度，即可得解．
解答：解：如圖，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AD⊥y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)A′作A′C′⊥y軸于點(diǎn)C′，A′D′⊥x軸于點(diǎn)D′，
∵A（4，2），
∴AC=2，AD=4，
∵將△ABO繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′O，
∴△ABO≌△A′B′O，
∴A′C′=AC=2，A′D′=AD=4，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-2，4）．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小是解題的關(guān)鍵，根據(jù)題意作出圖形更形象直觀，并且有助于問題的理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為1，則直線y=-x+
2
與⊙O的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離B、相交
C、相切D、以下三種情形都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、在直角坐標(biāo)系中，A的坐標(biāo)為（2，-4）．將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，A′的坐標(biāo)是
（-4，-2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，⊙A的半徑為4，A的坐標(biāo)為（2，0），⊙A與x軸交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，與y軸精英家教網(wǎng)交于C、D兩點(diǎn)，過C點(diǎn)作⊙A的切線BC交x軸于B
（1）求直線BC的解析式；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線BC上，與x軸的交點(diǎn)恰為⊙A與x軸的交點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（3）問C點(diǎn)是否在所求的拋物線上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．
（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1（其中A1、B1、C1分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫作法）；
（2）直接寫出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo)：
A1
（2，3）
（2，3）
、B1
（3，1）
（3，1）
、C1
（-1，-2）
（-1，-2）
．
（3）觀察△ABC與△A1B1C1的對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是：
對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變
對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心P在x軸上，⊙P與x軸交于點(diǎn)E、F，與y精英家教網(wǎng)軸交于點(diǎn)C、D，且EO=1，CD=2
3
，又B、A兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，m）、（5，0）．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的直線解析式；
（2）當(dāng)B點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若直線AB與⊙P保持相交，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案