如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，將腰CD以D為中心逆時針旋轉90°至DE，連接AE、CE，△ADE的面積為3，則BC的長為______．
過D點作DF⊥BC，垂足為F，過E點作EG⊥AD，交AD的延長線與G點，
由旋轉的性質(zhì)可知CD=ED，
∵∠EDG+∠CDG=∠CDG+∠FDC=90°，
∴∠EDG=∠FDC，又∠DFC=∠G=90°，
∴△CDF≌△EDG，∴CF=EG，
∵S△ADE=
1
2
AD×EG=3，AD=2，
∴EG=3，則CF=EG=3，
依題意得四邊形ABFD為矩形，∴BF=AD=2，
∴BC=BF+CF=2+3=5．
故答案為：5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將等腰△ABC繞著底邊BC的中點M旋轉30°后，如果點B恰好落在原△ABC的邊AB上，那么∠A的余切值等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩個長為4cm，寬為2cm的矩形，擺放在直線l上（如圖（1）），CE=3cm，將矩形ABCD繞著點C順時針旋轉30°，將矩形EFGH繞著點E逆時針旋轉30°（如圖（2）），四邊形MHND的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）請直接寫出點A關于y軸對稱的點的坐標；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°．畫出圖形，直接寫出點B的對應點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC和△A1B1C1關于點E成中心對稱，則點E坐標是（　�。�
A．（-3，-1）B．（-3，-3）C．（-3，0）D．（-4，-1）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看做是由△AOB繞點O順時針旋轉α角度得到的，且點A′是點A的對應點，點A′在AB上．
（1）∠B′=______°；
（2）線段OA的長一定等于哪條線段？為什么？
（3）求旋轉角α的大�。ńo出推理過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M為AB邊的中點，將Rt△ABC繞點M旋轉，使點A與點C重合得到△CED，連接MD．若∠B=25°，則∠BMD等于（　�。�
A．50°B．80°C．90°D．100°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB、CD是同心圓中半徑最大的圓的直徑，且AB⊥CD于點O，若AB=4，則圖中陰影部分的面積等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

圖中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角頂點D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜邊AB的中點處，∠A=30°，∠E=45°，∠EDF=∠ACB=90°，DE交AC于點G，GM⊥AB于M．

（1）如圖①，當DF經(jīng)過點C時，作CN⊥AB于N，求證：AM=DN；
（2）如圖②，當DF∥AC時，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的結論仍然成立，請你說明理由．

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