如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看做是由△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α角度得到的，且點A′是點A的對應(yīng)點，點A′在AB上．
（1）∠B′=______°；
（2）線段OA的長一定等于哪條線段？為什么？
（3）求旋轉(zhuǎn)角α的大�。ńo出推理過程）．
（1）∵△A′OB′是由△AOB旋轉(zhuǎn)得到，
∴∠B′=∠B=30°；

（2）∵OA′為OA旋轉(zhuǎn)得到，
∴線段OA的長一定等于OA′；

（3）∵∠AOB=90°，∠B=30°，
∴∠A=90°-∠B=90°-30°=60°，
∵OA′為OA旋轉(zhuǎn)得到，
∴∠AOA′為旋轉(zhuǎn)角，OA=OA′，
∴△AOA′是等邊三角形，
∴∠AOA′=60°，
即α=60°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連接EG、CG，如圖（1），易證EG=CG且EG⊥CG．

（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請直接寫出你的猜想．
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，△ABC≌△DEF，△DEF能否有△ABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心；若不能，請簡要說明理由；
（2）如圖2，△ABC≌△MNK，△MNK能否由△ABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到的？若能，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心；若不能，請簡要說明理由．（兩圖均保留必要的作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)是（1，0），若點A的坐標(biāo)為（a，b），將線段BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′，則點A′的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE、CE，△ADE的面積為3，則BC的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的∠BAC=90°，AB=AC=5cm，△ABC按逆時針方向轉(zhuǎn)動一個角度后成為△ACD，則圖中點______是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角等于______度，點B與點______是對應(yīng)點，點C與點______是對應(yīng)點，∠ACD=______，AD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，以C為中心將△ABC旋轉(zhuǎn)θ角到△A1B1C（旋轉(zhuǎn)過程中保持△ABC的形狀大小不變）B點恰落在A1B1上，如圖，則旋轉(zhuǎn)角θ的大小為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的邊長是3cm，一個邊長為1cm的小正方形沿著正方形ABCD的邊AB→BC→CD→DA→AB連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，那么這個小正方形第一次回到起始位置時，它的方向是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1．則其旋轉(zhuǎn)中心一定是點______．

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同步練習(xí)冊答案