如圖所示的徽標，是我國古代弦圖的變形，該圖是由其中的一個Rt△ABC繞中心點O順時針連續(xù)旋轉3次，每次旋轉90°得到的，如果中間小正方形的面積為1cm2，這個圖形的總面積為113cm2，且AD=2cm，請問徽標的外圍周長為______cm．
設Rt△ABC的較長直角邊為a，短直角邊為b，斜邊為c，依題意有
a-b=3，4×
1
2
ab+1=113，
又∵c2=a2+b2=（a-b）2+2ab=32+112=121，
∴c=11cm，
故徽標的外圍周長=4×（11+2）=52（cm）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圖中的小方格都是正方形，△ABC的三邊a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，D是BC上一點，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么△ABC的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于點D，動點P從點A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點D運動．設動點運動時間為t秒．

（1）求AD的長；
（2）當△PDC的面積為15平方厘米時，求t的值；
（3）動點M從點C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運動．點M與點P同時出發(fā)，且當點P運動到終點D時，點M也停止運動．是否存在t，使得S△PMD=
1
12
S△ABC？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，在△ABC中，AB=AC=5cm，AD平分∠BAC，若BD=3cm，則AD=______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠B=90°，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm，則圖中由四條線段圍成的圖形的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，分別以AB、BC為直徑的⊙O1、⊙O2交于AC上一點D，且⊙O1經過點O2，AB、DO2的延長線交于點E，且BE=BD．則下列結論不正確的是（　�。�
A．AB=ACB．∠BO2E=2∠EC．AB=
2
BE		D．EO2=
2
BE

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD中，AB=4cm，點E，F(xiàn)，G，H分別是正方形的四條邊上的點，且AE=BF=CG=DH．如圖1所示．若把圖1中的四個直角三角形剪下來，拼成如圖2所示的面積為10cm2的正方形A1B1C1D1，則中間四邊形E1F1G1H1的面積等于______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm．A和B是這個臺階上兩個相對的端點，點A處有一只螞蟻，想到點B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點B的最短路程為______dm．

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