已知拋物線C1：y=x2-（2m+4）x+m2-10的頂點A到y(tǒng)軸的距離為3，與x軸交于C、D兩點．
（1）求頂點A的坐標；（2）求C、D兩點的坐標．
（1）y=x2-（2m+4）x+m2-10
=[x-（m+2）]2+m2-10-（m+2）2
=[x-（m+2）]2-4m-14，
∴拋物線頂點A的坐標為（m+2，-4m-14），
由于頂點A到y(tǒng)軸的距離為3，
∴|m+2|=3，
∴m=1或m=-5．
∵拋物線與x軸交于C、D兩點，
∴m=-5時，△＜0，則拋物線與x軸無交點，不符合題意，舍去．
∴m=1，
∴拋物線頂點A的坐標為（3，-18）．

（2）解方程x2-6x-9=0，得：x1=3+3
2
，x2=3-3
2

∴C、D兩點坐標分別為（3+3
2
，0）和（3-3
2
，0）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　　）
A．2009B．2012C．2011D．2010

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學生進行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）共抽取了多少個學生進行調(diào)查？
（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補充完整．
（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），其頂點坐標是（2，-1），與x軸的一個交點坐標是（-1，0），則與x軸的另外一個交點坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與直線y=k（x-4）都經(jīng)過坐標軸的正半軸上A，B兩點，該拋物線的對稱軸x=-1，與x軸交于點C，且∠ABC=90°
求：
（1）直線AB的解析式；
（2）拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c滿足：（1）a＜b＜c；（2）a+b+c=0；（3）圖象與x軸有2個交點，且兩交點間的距離小于2；則以下結(jié)論中正確的有______．
①a＜0 ②a-b+c＜0 ③c＞0 ④a-2b＞0 ⑤-
b
2a
＜
1
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，給出了拋物線y=ax2+2ax+a2+2圖象的一部分，（-3，0）是拋物線與x軸的一個交點，那么拋物線與x軸的另一個交點坐標是（　�。�
A．（
1
2
，0）		B．（1，0）C．（2，0）D．（3，0）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-x2+4x-3與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側(cè)），頂點為P．
（1）求A、B、P三點的坐標；
（2）在直角坐標系中，用列表描點法作出拋物線的圖象，并根據(jù)圖象寫出x取何值時，函數(shù)值大于零；
（3）將此拋物線的圖象向下平移一個單位，請寫出平移后圖象的函數(shù)表達式．
x
y

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（　　）
A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間
B．黃河三角洲中學調(diào)查全校753名學生的身高
C．學校招聘教師，對應聘人員面試
D．鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)

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