已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c滿足：（1）a＜b＜c；（2）a+b+c=0；（3）圖象與x軸有2個交點，且兩交點間的距離小于2；則以下結(jié)論中正確的有______．
①a＜0 ②a-b+c＜0 ③c＞0 ④a-2b＞0 ⑤-
b
2a
＜
1
4
．
∵（1）a＜b＜c； （2）a+b+c=0；（3）圖象與x軸有2個交點，且兩交點間的距離小于2；
∴圖象過（1，0）點，
∵a＜b＜c，a+b+c=0，
∴a＜0，c＞0，故①③正確，
∵圖象與x軸有2個交點，且兩交點間的距離小于2；
∴圖象一定不過（-1，0）點，且另一交點坐標在（-1，0）右側(cè)，
∴a-b+c＜0，故②正確，
∴圖象對稱軸一定在x軸的正半軸，
∴0＜-
b
2a
＜1，
∴a，b異號，
∴a-2b＜0，故④此選項錯誤，
∵b＜c，a+b+c=0，
∴c=-（a+b），
∴b＜-（a+b），即a+2b＜0，
∴2b＜-a，
∴
2b
4a
＞
-a
4a
，
∴
b
2a
＞-
1
4
，
∴-
b
2a
＜
1
4
，故⑤選項正確，
故正確的有：①②③⑤，
故答案為：①②③⑤．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（-1，0），B點坐標為（2，0），且經(jīng)過點（1，2），求拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我市啟動了第二屆“美麗港城·美在悅讀”全民閱讀活動。為了了解市民每天的閱讀時間情況，隨機抽取了部分民進行調(diào)查。根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下尚不完整的頻數(shù)分布表：
閱讀時間
x（min）
0≤x<30
30≤x<60
60≤x<90
x≥90
合計
頻數(shù)
450
400
 
50
 
頻率
 
0．4
0．1
 
1
 
（1）補全表格：
（2）將每天閱讀時間不低于60min的市民稱為“閱讀愛好者”。若我市約有500萬人，請估計我市能稱為“閱讀愛好者”的市民有多少萬人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，函數(shù)y=（k-2）x2-
7
x+（k-5）的圖象與x軸只有一個交點，則交點的橫坐標x0=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點，P為拋物線的頂點，若∠APB=120°，則b2-4ac=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根分別為x1=1，x2=2，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點坐標分別為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C1：y=x2-（2m+4）x+m2-10的頂點A到y(tǒng)軸的距離為3，與x軸交于C、D兩點．
（1）求頂點A的坐標；（2）求C、D兩點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-x2+4x．
（1）用配方法把該函數(shù)化為y=a（x-h）2+k（其中a、h、k都是常數(shù)且a≠0）的形式，并指出；
（2）求這個函數(shù)圖象與x軸的交點坐標．
（3）求出當x取何值時，y隨著x的增大而減��；當x取何值時，y＞0，當x取何值時，y＜0？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面是四位同學對他們學習小組將要共同進行的一次統(tǒng)計活動分別設(shè)計的活動程序，其中正確的是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案