Question

如圖，∠C=90°，AB=12，BC=3，CD=4，當AD=（　　）時，∠ABD=90°．

• A、10
• B、13
• C、8
• D、11

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理,勾股定理

專題：

分析：先在直角△BCD中運用勾股定理求出BD=5，然后根據勾股定理的逆定理得出當AD²=AB²+BD²時，∠ABD=90°，由此求出AD的長度．

解答：解：在直角△BCD中，∵∠C=90°，BC=3，CD=4，
∴BD=5，
在△ABD中，當AD²=AB²+BD²時，∠ABD=90°，
∵AD²=AB²+BD²=12²+5²=169，
∴AD=13．
故選B．

點評：本題考查了勾股定理及其逆定理，比較簡單．在直角△BCD中求出BD=5是解題的關鍵．