Question

擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（每個面的點數(shù)為1，2，3，4，5，6，且相對面的點數(shù)和相等），朝上一面的點數(shù)作為a，朝地一面的點數(shù)作為b，現(xiàn)以長度為a，b的兩條線段的其中一條為腰，另一條為下底，并以3為上底（下底長大于上底長），能構(gòu)成等腰梯形的概率為

 

．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,等腰梯形的判定

專題：

分析：由擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（每個面的點數(shù)為1，2，3，4，5，6，且相對面的點數(shù)和相等），可得a與b的所有可能為：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），又由能構(gòu)成等腰梯形的有：（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），即可求得答案．

解答：解：∵正方體骰子每個面的點數(shù)分別為1、2、3、4、5、6，且相對面的點數(shù)和相等，
∴a與b的所有可能為：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），
∵現(xiàn)以長度為a，b的兩條線段的其中一條為腰，另一條為下底，并以3為上底（下底長大于上底長），
∴能構(gòu)成等腰梯形的有：（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），
∴能構(gòu)成等腰梯形的概率為：

4

6

=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率與等腰梯形的性質(zhì)．此題難度適中，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．