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已知矩形的周長為36cm，矩形繞它的一條邊旋轉形成一個圓柱，矩形的長、寬各為多少時，旋轉的側面積最大？
考點：二次函數的應用
專題：
分析：設矩形的長是a，寬各為b，由矩形的周長為36，得a+b=18．因為旋轉形成的圓柱側面積是：2πab，所以要求側面積最大，即求ab的最大值，由此能求出結果．
解答：解：設矩形的長為a，寬為b，
∵矩形的周長為36，
∴2（a+b）=36，
解得：b=18-a，
∵旋轉形成的圓柱側面積是：2πab，
∴要求側面積最大，即求ab的最大值，
ab=a（18-a）=18a-a2
=-（a-9）2+81，
∴當a=9時ab有最大值81，
此時b=9．
答：矩形的長，寬都為9時，旋轉形成的圓柱側面積最大．
點評：本題考查了二次函數的應用，難度一般，熟練掌握求二次函數最值的方法是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖直線y=-5x+5與坐標軸交于A，B兩點，AB的垂直平分線與y=x交于P點，雙曲線y=
k
x
過P點，則k=
 
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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡：（2x-3y）-（4x-5y）的結果是（　�。�
A、-2x+2y
B、6x+2y
C、-2x-8y
D、6x-8y

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）解不等式：3-x＜2x+6
（2）解方程組：
2x+3y=7
5x-3y=7
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，AB=
2
，BC=
3
+1，則邊AC的長為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
6

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科目：初中數學 來源： 題型：

不等式組
3(x-2)-1＞5
x＜6
的解集為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

今年4月24日7時49分，青海省玉樹藏族自治州玉樹縣發(fā)生7.1級地震．我班40名學生（其中男生24名）在“情系災區(qū)獻愛心”捐款活動中，捐款情況如下（單位：元）：有2人捐款15元，5人捐款12元，13人捐款10元，15人捐款5元，5人捐款2元，那么，捐款金額的中位數是
 
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x2+kx+16是完全平方式，則常數k等于
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，E是AC上一點，且AE=AD，若∠AED=75°，則∠EDC的度數是（　�。�
A、10°B、15°
C、20°D、25°

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