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某菜農搭建了一個橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖:

(1)如圖建立平面直角坐標系，使拋物線對稱軸為y軸，求該拋物線的解析式；
(2)若需要開一個截面為矩形的門（如圖所示），已知門的高度為1．60米，那么門的寬度最大是多少米（不考慮材料厚度）?（結果保留根號）

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據題意設出二次函數的解析式，把圖象上點的坐標代入即可求出二次函數的解析式；
（2）令y=1.6，求出x的值，即可確定門的最大寬度。
試題解析：（1）由圖可設拋物線的解析式為，
由圖知拋物線與軸正半軸的交點為（2，0），則，
∴，
∴拋物線的解析式為
（2）當時，知，
所以門的寬度最大為米。
考點: 二次函數的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知一個二次函數的關系式為 y＝x2-2bx＋c．
（1）若該二次函數的圖象與x軸只有一個交點，
①則b、c 應滿足關系為                ；
②若該二次函數的圖象經過A（m，n）、B（m +6，n）兩點，求n的值；
（2）若該二次函數的圖象與x軸有兩個交點C（6，0）、D（k，0），線段CD（含端點）上有若干個橫坐標為整數的點，且這些點的橫坐標之和為21，求b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數的圖像經過原點及點A（1,2），與x軸相交于另一點B(3,0)，將點B向右平移3個單位得點C．
（1）求二次函數的解析式；
(2)點M在線段OC上，平面內有一點Q，使得四邊形ABMQ為菱形，求點M坐標；
（3）點P在線段OC上，從O點出發(fā)向C點運動，過P點作x軸的垂線，交直線AO于D點，以PD為邊在PD的右側作正方形PDEF（當P點運動時，點D、點E、點F也隨之運動）；
①當點E在二次函數的圖像上時，求OP的長；
②若點P從O點出發(fā)向C點做勻速運動，速度為每秒1個單位長度，若P點運動t秒時，直線AC與以DE為直徑的⊙M相切，直接寫出此刻t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2 m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關系式y(tǒng)＝a(x－6)2＋h.已知球網與O點的水平距離為9 m，高度為2.43 m，球場的邊界距O點的水平距離為18 m.

(1)當h＝2.6時，求y與x的關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)
(2)當h＝2.6時，球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm，點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經過點A、B，且18a+c=0．

（1）求拋物線的解析式．
（2）如果點P由點A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點B移動，同時點Q由點B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點C移動．
①移動開始后第t秒時，設△PBQ的面積為S，試寫出S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍．
②當S取得最大值時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y＝ax2－5ax＋4經過△ABC的三個頂點，已知BC∥x軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且AC＝BC.

(1)求拋物線的對稱軸；
(2)寫出A，B，C三點的坐標并求拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F(xiàn)為AD的中點，CE⊥AB于E，設∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

(1)當α＝60°時，求CE的長；
(2)當60°＜α＜90°時，
①是否存在正整數k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
②連接CF，當CE2－CF2取最大值時，求tan∠DCF的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我區(qū)某房地產開發(fā)公司于2013年5月份完工一商品房小區(qū)，6月初開始銷售，其中6月的銷售單價為0.7萬元/m2，7月的銷售單價為0.72萬元/m2，且每月銷售價格(單位：)與月份x(6≤x≤11,x為整數)之間滿足一次函數關系，每月的銷售面積為(單位：)，其中y2=-2000x+26000(6≤x≤11,x為整數)．
(1)求與月份的函數關系式；
(2)6～11月中，哪一個月的銷售額最高？最高銷售額為多少萬元？
(3)2013年11月時，因受某些因素影響，該公司銷售部預計12月份的銷售面積會在11月銷售面積基礎上減少，于是決定將12月份的銷售價格在11月的基礎上增加，該計劃順利完成．為了盡快收回資金，2014年1月公司進行降價促銷，該月銷售額為(1500+600a)萬元．這樣12月、1月的銷售額共為萬元，請根據以上條件求出的值為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數y=ax2-4x+c的圖象過點（-1，0）和點（2，-9）．
（1）求該二次函數的解析式并寫出其對稱軸；
（2）已知點P（2，-2），連結OP，在x軸上找一點M，使△OPM是等腰三角形，請直接寫出點M的坐標（不寫求解過程）．

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