已知，二次函數(shù)的圖象如圖所示.

（1）若二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程為，求二次函數(shù)的解析式；
（2）已知一次函數(shù)，點(diǎn)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N．若只有當(dāng)1＜m＜時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（3）若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，請(qǐng)你構(gòu)造恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的最大值．
（1）（2）（3）.

試題分析：解：（1） 二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程為，由二次函數(shù)的圖象可知
二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,-3），二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，
于是得到方程組                  
解方程得
二次函數(shù)的解析式為.                     
（2）由（1）得二次函數(shù)解析式為．
依題意并結(jié)合圖象可知，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和，
由此可得交點(diǎn)坐標(biāo)為和．              
將交點(diǎn)坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)解析式中，
得
解得
∴一次函數(shù)的解析式為．     
（3）.                                     

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)和一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的掌握。為中考�？碱}型，學(xué)生要牢固掌握各性質(zhì)概念。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圖中折線ABC表示從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話時(shí)所需付的電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系圖像．

（1）從圖像知，通話2分鐘需付的電話費(fèi)是     元；
（2）當(dāng)t≥3時(shí)求出該圖像的解析式（寫(xiě)出求解過(guò)程）；
（3）通話7分鐘需付的電話費(fèi)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠ABC=300，以BC所在直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸建立平面直角三角形系。

（1）求直線AC的解析式；
（2）有一動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)B開(kāi)始沿x軸向其正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)為t秒（單位：s）。
①當(dāng)t為何值時(shí)，ΔABP是直角三角形；
②現(xiàn)有另一點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B開(kāi)始，以1cm/s的速度從點(diǎn)B開(kāi)始沿折線BAC運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。試寫(xiě)出ΔBPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

湖州市八里店鎮(zhèn)戴山村生產(chǎn)一種綠色蔬菜，直接銷售每噸利潤(rùn)可達(dá)2000元；若經(jīng)粗加工后再銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；若經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲到7500元。
當(dāng)?shù)匾患夜臼斋@這種蔬菜140噸，該公司的生產(chǎn)能力是：如果蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但這兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)條件限制公司必須用15天時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，該公司現(xiàn)有如下兩種方案：
方案1：將蔬菜進(jìn)行精加工，剩下的可直接銷售；
方案2：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余進(jìn)行粗加工，并恰好用15天完成；
試通過(guò)分析運(yùn)算，你認(rèn)為選擇哪種方案獲利較多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某酒廠生產(chǎn)A，B兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn)700瓶，每種酒每瓶的成本和利潤(rùn)如下表所示，設(shè)每天共獲利y元，每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶．
 
A
B
成本（元）
50
35
利潤(rùn)（元）
20
15
（1）請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的關(guān)系式；
（2）如果該廠每天至少投入成本30000元，那么每天至少獲利多少元？
（3）要使每天的利潤(rùn)率最大，應(yīng)生產(chǎn)A，B兩種酒各多少瓶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

寧波濱海水產(chǎn)城一養(yǎng)殖專業(yè)戶陳某承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚(yú)和桂魚(yú)．有關(guān)成本、銷售額見(jiàn)下表：

（1）2011年，陳某養(yǎng)殖甲魚(yú)20畝，桂魚(yú)10畝．求陳某這一年共收益多少萬(wàn)元？（收益＝銷售額－成本）
（2）2012年，陳某繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚(yú)和桂魚(yú)，計(jì)劃投入成本不超過(guò)70萬(wàn)元．若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與2011年相同，要獲得最大收益，他應(yīng)養(yǎng)殖甲魚(yú)和桂魚(yú)各多少畝？
（3）已知甲魚(yú)每畝需要飼料500kg，桂魚(yú)每畝需要飼料700kg．根據(jù)（2）中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運(yùn)輸成本，實(shí)際使用的運(yùn)輸車輛每次裝載飼料的總量是原計(jì)劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運(yùn)輸養(yǎng)殖所需全部飼料比原計(jì)劃減少了2次．求陳某原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載飼料多少kg?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A、B兩地的路程為240.某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將保鮮品一次性由A地運(yùn)往B地.受各種因素限制，下周只能采取用汽車和火車中的一種進(jìn)行運(yùn)輸且需提前預(yù)定.現(xiàn)有貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表、行駛路/與行駛時(shí)間/s的函數(shù)圖象（如圖1）、上周貨運(yùn)量折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）等信息如下：
運(yùn)輸工具
運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)元/（·）
冷藏費(fèi)單價(jià)元/（·h）
固定費(fèi)用元/次
汽車
2
5
200
火車
1.6
5
2280
（1）汽車的速度為         /h，火車的速度為        /h；
（2）設(shè)每天用汽車和火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為/元和/元，分別求、與的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出的取值范圍），及為何值時(shí)＞；
（3）請(qǐng)你從平均數(shù)、折線圖走勢(shì)兩個(gè)角度分析，建議該經(jīng)銷商應(yīng)提前為下周預(yù)定哪種運(yùn)輸工具，才能使每天的運(yùn)輸費(fèi)用較�。�
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某飲料廠為了開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，用種果汁原料和種果汁原料試制新型甲、乙兩種飲料共50千克，設(shè)甲種飲料需配制千克，兩種飲料的成本總額為元．
（1）已知甲種飲料成本每千克4元，乙種飲料成本每千克3元，請(qǐng)你寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若用19千克種果汁原料和17.2千克種果汁原料試制甲、乙兩種新型飲料，右表是試驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)；請(qǐng)你列出關(guān)于且滿足題意的不等式組，求出它的解集，并由此分析如何配制這兩種飲料，可使值最小，最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)和（），構(gòu)成函數(shù)和，并使這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在直線的右側(cè)，則這樣的有序數(shù)對(duì)（，）共有（ ）
A．7對(duì)B．9對(duì)C．11對(duì)D．13對(duì)

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