某酒廠生產(chǎn)A，B兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn)700瓶，每種酒每瓶的成本和利潤如下表所示，設(shè)每天共獲利y元，每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶．
 
A
B
成本（元）
50
35
利潤（元）
20
15
（1）請寫出y關(guān)于x的關(guān)系式；
（2）如果該廠每天至少投入成本30000元，那么每天至少獲利多少元？
（3）要使每天的利潤率最大，應(yīng)生產(chǎn)A，B兩種酒各多少瓶？
（1）y=5x+10500；（2）12335元；（3）A種酒0瓶，B種酒700瓶．

試題分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系：獲利y元=A種品牌的酒的獲利+B種品牌的酒的獲利，即可得到關(guān)系式；
（2）關(guān)系式為：A種品牌的酒的成本+B種品牌的酒的成本≥30 000，算出x的最小整數(shù)值代入（1）即可
（3）關(guān)鍵描述語是：利潤率最大，應(yīng)選取利潤率最大的生產(chǎn)最大數(shù)量．
（1）根據(jù)題意，得y=20x+15（700-x），即y=5x+10500；
（2）根據(jù)題意，得50x+35（700-x）≥30000，解得x≥=366
因?yàn)閤是整數(shù)，所以取x=367，代入y=5x+10500，得y=12335
因此每天至少獲利12335元；
（3）生產(chǎn)A種酒的利潤率為=；生產(chǎn)B種酒的利潤率為=，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024823037375.png" style="vertical-align:middle;" /><，所以要使每天的利潤率最大，應(yīng)生產(chǎn)A種酒0瓶，B種酒700瓶．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語找到符合題意的等量關(guān)系和不等關(guān)系式組．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(1，m)，與x軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若P為x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積為10，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，二次函數(shù)的圖象如圖所示.

（1）若二次函數(shù)的對稱軸方程為，求二次函數(shù)的解析式；
（2）已知一次函數(shù)，點(diǎn)是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)．若在（1）的條件下，過點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N．若只有當(dāng)1＜m＜時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（3）若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，請你構(gòu)造恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，根據(jù)圖象直接寫出的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小轎車從甲地出發(fā)駛往乙地，同時(shí)貨車從相距乙地60km的入口處駛往甲地（兩車均在甲、乙兩地之間的公路上勻速行駛），下圖是它們離甲地的路程y（km）與貨車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)的部分圖象．

（1）求貨車離甲地的路程y（km）與它的行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）哪一輛車先到達(dá)目的地？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在             【 】
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一次函數(shù)的圖象，如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=kx-2與y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（   ）

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小敏家距學(xué)校米，某天小敏從家里出發(fā)騎自行車上學(xué)，開始她以每分鐘米的速度勻速行駛了米，遇到交通堵塞，耽擱了分鐘，然后以每分鐘米的速度勻速前進(jìn)一直到學(xué)校，你認(rèn)為小敏離家的距離與時(shí)間之間的函數(shù)圖象大致是（  ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于兩點(diǎn)．點(diǎn)、，以為一邊在軸上方作矩形，且．設(shè)矩形與重疊部分的面積為．

（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)值由小到大變化時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在直線上存在點(diǎn)，使等于，請直接寫出的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案