Question

（2012•黔南州）（1）計(jì)算：(

1

3

)-1-20120+|-4

3

|-tan60°；
（2）先化簡(jiǎn)：(2-

4

x+2

)÷

x2

x2-4

，然后求當(dāng)x=1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，合并后即可得到結(jié)果；
（2）將原式被除式中兩項(xiàng)通分，并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，除式分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x=1代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）原式=3-1+4

3

-

3

=2+3

3

；
（2）原式=（

2(x+2)

x+2

-

4

x+2

）•

(x+2)(x-2)

x2

=

2x

x+2

•

(x+2)(x-2)

x2

=

2x-4

x

當(dāng)x=1時(shí)，原式=

2-4

1

=-2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．