4．如圖，在?AECD中，BD平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)D作DC∥AE，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，求證：AB=CE．

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BE，∠ADB=∠CBD，證出∠ABD=∠ADB，得出AB=AD，證出四邊形AECD是平行四邊形，得出CE=AD，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵四邊形ABED是平行四邊形，
∴AD∥BE，AD=BE，
∴∠ADB=∠CBD，
∵BD平分∠ABE，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD，
∵AD∥BE，DC∥AE，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴CE=AD，
∴AB=CE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明四邊形AECD是平行四邊形得出CE=AD是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

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A．1B．2C．3D．0

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A．1B．2C．3D．4

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A．-1B．9C．1D．2

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