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觀察下列各式后回答．
（1）12+22+（1×2）2=9=32；
（2）22+32+（2×3）2=49=72；
（3）32+42+（3×4）2=169=132；
…
則72+82+562=______，n2+[（n+1）]2+n2（n+1）2=______．

解：[（7×8）+1]2=572；[n（n+1）+1]2=（n2+n+1）2．
分析：觀察所給特例中的結果：底數=前面兩個底數的乘積再加1．
點評：觀察得到規(guī)律是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、觀察下列各式后回答．
（1）12+22+（1×2）2=9=32；
（2）22+32+（2×3）2=49=72；
（3）32+42+（3×4）2=169=132；
…
則72+82+562=
[（7×8）+1]2=572
，n2+[（n+1）]2+n2（n+1）2=
[n（n+1）+1]2=（n2+n+1）2
．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

觀察下列各式后回答問題．

12+22+(1´2)2=9=32，

22+32+(2´3)2=49=72，

32+42+(3´4)2=169=132，

…

(1)求72+82+562的值；

 

(2)求n2+(n+1)2+[n(n+1)]2的值．

 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列各式后回答．
（1）12+22+（1×2）2=9=32；
（2）22+32+（2×3）2=49=72；
（3）32+42+（3×4）2=169=132；
…
則72+82+562=______，n2+[（n+1）]2+n2（n+1）2=______．

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