Question

5、（1）一個(gè)等腰三角形的兩邊分別為8 cm和6 cm，則它的周長(zhǎng)是

20或22

cm；
（2）已知：三角形的三邊長(zhǎng)分別為1，x，5，且x為整數(shù)，則x=

5

．

Answer 1

分析：（1）題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為8cm和6cm，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．（2）利用三角形三邊關(guān)系列出不等式組求解，注意整數(shù)條件的要求．

解答：解：（1）此題要分類討論：①當(dāng)?shù)诪?cm，腰為6cm時(shí)，由于8-6＜6＜8+6符合三角形三邊關(guān)系，則它的周長(zhǎng)是8+6+6=20cm；
②當(dāng)?shù)诪?cm，腰為8cm時(shí)，由于8-6＜8＜8+6符合三角形三邊關(guān)系，則它的周長(zhǎng)是8+8+6=22cm；
（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系x應(yīng)滿足5-1＜x＜5+1，因?yàn)閤為整數(shù)，故x=5．
故填20或22，5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題關(guān)鍵是要利用三角形三邊關(guān)系確定哪個(gè)解是等腰三角形的腰，進(jìn)行問(wèn)題的分類討論，還有通過(guò)不等式組解決問(wèn)題．