已知△ABC，D在AC上，AD：DC=2：1，能否在AB上找到一點(diǎn)E，使得線段EC的中點(diǎn)在BD上．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例
專(zhuān)題：
分析：過(guò)E作EM∥BD，交AC于M，根據(jù)平行線分線段成比例定理求出AM=DM=CD，再根據(jù)平行線分線段成比例定理求出F為EC中點(diǎn)即可．
解答：解：在AB上能找到一點(diǎn)E，使得線段EC的中點(diǎn)在BD上，
當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí)，線段EC的中點(diǎn)在BD上，
理由是：過(guò)E作EM∥BD，交AC于M，
∵AE=BE，
∴AM=DM，
∵AD：DC=2：1，
∴CD=DM=AM，
∵BD∥EM，
∴EF=CF，
即F為EC的中點(diǎn)，
即在AB上能找到一點(diǎn)E，使得線段EC的中點(diǎn)在BD上．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠BAE交⊙O于C，過(guò)C作CD⊥AE，垂足為D．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為10，圓心O到AD的距離為4，求AE和ED的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+2（a-3）x+a2-7a-b+12=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且滿足2a-b=0．
（1）求a、b的值；
（2）已知k為一實(shí)數(shù)，求證：關(guān)于x的方程（-a+b）x2+bkx+2k-（a+b）=0有兩個(gè)不等的實(shí)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）和（-2，-5），與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，試求二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AD⊥AB于點(diǎn)A，BC⊥AB于點(diǎn)B．E是AB上一點(diǎn)，DE⊥CE，AE=BC．EF是△DEC的中線．求證：EF是CD的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：x4-x3+4x2+3x+5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

推理填空題．
如圖，∠ABC=∠ADC，DE是∠ADC的平分線，BF是∠ABC的平分線，且∠2=∠3．
求證：∠1=∠3．
證明：∵DE是∠ADC的平分線，
∴∠1=
1
2
 
．
∵BF是∠ABC的平分線
∴∠2=
 
．
∵∠ABC=∠ADC，
∴
 
．
又∵
 
，
∴
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若-
2
3
xm+2y3與4xy5+n是同類(lèi)項(xiàng)，則n+m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若將函數(shù)y=3x+6沿x軸向右平移3個(gè)單位，則所得函數(shù)解析式為
 
．

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