直線l與雙曲線y=數(shù)學(xué)公式（k＞0）交于A、B，P、E分別為第一象限內(nèi)直線l上的點，過P、A、E、B分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、F、G，記△POC、△AOD、△EOF、△BOG的面積分別為S1，S2，S3，S4，則有


  1. A.
    S1=S2=S3=S4
  2. B.
    S1＞S2＞S3＞S4
  3. C.
    S1＞S2=S4＞S3
  4. D.
    S3＞S2=S4＞S1
D
分析：延長線段CP與雙曲線交于點H，EF與雙曲線交于點I，由同一反比例圖象上的點的橫縱坐標乘積相等，得到三角形OCH，三角形OAD，三角形OFI和三角形OGB的面積相等，且由圖形可知三角形OCH的面積大于三角形OCP的面積，三角形OEF的面積大于三角形OEI的面積，即可判斷S1，S2，S3，S4的大小關(guān)系．
解答：解：延長線段CP交雙曲線于點H，EF與雙曲線交于點I，
由H，A，E，B在雙曲線上，得到OC•HC=OD•AD=OF•IF=OG•BG，
即S△OCH=S2=S△OFI=S4，而S△OCH＞S1，S△OFI＜S3，
∴S3＞S2=S4＞S1．
故選D
點評：此題考查學(xué)生掌握反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)，是一道中檔題．延長線段CP與雙曲線交于點H以及EF與雙曲線交于I是解本題的關(guān)鍵．同時要求學(xué)生掌握在第一象限雙曲線離坐標軸越遠k的值越大，離坐標軸越近k的值越�。�
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，直線l與雙曲線交于A、C兩點，將直線l繞點O順時針旋轉(zhuǎn)a度角
（0°＜a≤45°），與雙曲線交于B、D兩點，則四邊形ABCD的形狀一定是
平行四邊形
．

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9、如圖，直線l與雙曲線交于A、C兩點，將直線l繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α度角（0°＜α≤45°），與雙曲線交于B、D兩點，則四邊形ABCD的形狀一定是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，y=2x向右平移m個單位后得到直線l，直線l與雙曲線y=
12x
（x＞0）交于A點，與x軸交于B點．AC⊥x軸于C點，D點在AC上，且AD=CD，則OD2-OB2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：雙曲線C1：y1=
tx
（t為常數(shù)，t≠0）經(jīng)過點M（一2，2）；它關(guān)于y軸對稱的雙精英家教網(wǎng)曲線為C2，直線l1：y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）與雙曲線C2的交點分別為A（1，m），B（n，-1）．
（1）求雙曲線C2的解析式；
（2）求A、B兩點的坐標及直線l1的解析式；
（3）若將直線l1平移后得到的直線l2與雙曲線C2的交點分別記為C、D（A和D，B和C分別在雙曲線C2的同一支上），四邊形ABCD恰好為矩形，請直接寫出直線CD的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶模擬）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OC在x軸上，OA在y軸上，已知AB=2，BC=1，將矩形OABC沿x軸翻折，點B剛好落在雙曲線y=
m
x
(m≠0)上的D點，直線AD與雙曲線在第二象限交于點E．
（1）求雙曲線y=
m
x
(m≠0)和直線AD的解析式；
（2）求△DOE的面積．

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