精英家教網(wǎng)如圖,y=2x向右平移m個單位后得到直線l,直線l與雙曲線y=
12x
(x>0)交于A點,與x軸交于B點.AC⊥x軸于C點,D點在AC上,且AD=CD,則OD2-OB2=
 
分析:用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,點的左右平移只改變橫坐標(biāo)的值,平移時k的值不變.
解答:解:從原直線上找一點(0,0),向右平移m個單位長度為(m,0),即B點橫坐標(biāo),它在新直線上,
可設(shè)新直線的解析式為:y=2x+b1,代入得b1=-2m,
∴直線y=2x向右平移m個單位后得直線l:y=2x-2m,與反比例函數(shù)交于點A,
∴2x-2m=
12
x
,則x2-mx-6=0.
解得x1=
m-
m2+24
2
(不合題意舍去),x2=
m+
m2+24
2

∴點A的坐標(biāo)為(
m+
m2+24
2
,m+
m2+24
-2m),即(
m+
m2+24
2
,
m2+24
-m),
∵AD=CD,
∴OD2-OB2=OC2+CD2-m2=(
m+
m2+24
2
2+(
m2+24
-m
2
2-m2=12.
故答案為:12.
點評:考查了反比例函數(shù)綜合題,當(dāng)有兩個函數(shù)的時候,著重使用一次函數(shù).
練習(xí)冊系列答案
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A、4π-8B、8π-16C、16π-16D、16π-32

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(2)寫出△A1B1C1三個頂點的坐標(biāo);
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如圖,y=2x向右平移m個單位后得到直線l,直線l與雙曲線y=數(shù)學(xué)公式(x>0)交于A點,與x軸交于B點.AC⊥x軸于C點,D點在AC上,且AD=CD,則OD2-OB2=________.

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如圖,y=2x向右平移m個單位后得到直線l,直線l與雙曲線y=(x>0)交于A點,與x軸交于B點.AC⊥x軸于C點,D點在AC上,且AD=CD,則OD2-OB2=   

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同步練習(xí)冊答案