Question

如圖是了偉設(shè)計(jì)的一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）填寫(xiě)表內(nèi)空白：

輸入值x	…	-1	0	1	2	…
輸出值y	…					…

（2）由（1）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：

y=4x

．
（3）你知道其中的奧妙嗎？說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖示展示的運(yùn)算過(guò)程，可以列出計(jì)算式為（x+1）²+（3x-1）（3x+1）-2x（5x-1），將x的值代入運(yùn)算即可；
（2）把x的值與最后的結(jié)果代入（1）中的算式即可；
（3）化簡(jiǎn)（x+1）²+（3x-1）（3x+1）-2x（5x-1）即可得出答案．

解答：解：（1）∵（x+1）²+（3x-1）（3x+1）-2x（5x-1），
將x=-1，0，1，2分別代入得出：
原式=y=-4或0或4或8；
（2）y=4x；
（3）（x+1）²+（3x-1）（3x+1）-2x（5x-1）
=x²+2x+1+9x²-1-10x²+2x
=4x．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算以及規(guī)律性問(wèn)題，此類題要能正確表示出代數(shù)式，再將具體值代入計(jì)算．解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚示意圖給出的計(jì)算程序．