如圖，?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，且CE平分∠DCB．若BC長(zhǎng)是10，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是______．
過E作EF∥AB交BC于F，
∵?ABCD，∴AD∥BC，
∴ABFE是平行四邊形，
∴EF=AB，∠1=∠3，
又∵∠2=∠1，∴∠2=∠3，
∴BF=FE，
同理：EF=FC，
∴F為BC的中點(diǎn)，
又BE、CE為∠ABC、∠DCF的平分線，
AB∥CD，
∴∠EBC+∠ECB=90°，
∴∠BEC=90°，
∴EF=
1
2
BC=AB=5，
∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是5+5+10+10=30．
故答案為：30．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，BC=2CD．
（1）求證：四邊形MNCD是平行四邊形；
（2）求證：BD=MN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知平行四邊形紙片ABCD的周長(zhǎng)為20，將紙片沿某條直線折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接BE，則△ABE的周長(zhǎng)為       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為5，則△ABC的周長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在?ABCD中，∠A比∠B大40°，則∠C的度數(shù)為（　�。�
A．110°B．120°C．70°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，E為?ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=DC，連接AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連接AC交BD于O，連接OF，判斷AB與OF的位置關(guān)系和大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，EF∥BD，分別交BC、CD于點(diǎn)P、Q，分別交AB、AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，BE=BP．
（1）若∠E=70度，求∠F的度數(shù)．
（2）求證：△ABD是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知直角梯形ABCD的一條對(duì)角線把梯形分為一個(gè)直角三角形和一個(gè)以BC為底的等腰三角形．若梯形上底為5，則連接△DBC兩腰中點(diǎn)的線段的長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形．若∠BAD=60°，AB=2，則圖中陰影部分的面積為　    　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案