老師給出一個(gè)函數(shù),甲,乙,丙,丁四位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì):
甲:函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限;乙:函數(shù)的圖像經(jīng)過第一象限;
丙:當(dāng)x<2時(shí),y隨x的增大而減;。寒(dāng)x<2時(shí),y>0;
已知這四位同學(xué)敘述都正確,請(qǐng)構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)___________________。

y=(x﹣2)2+1.

解析試題分析:當(dāng)x<2時(shí),y隨x的增大而減小,對(duì)稱軸可以是x=2,開口向上的二次函數(shù).函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限,經(jīng)過第一象限,且x<2時(shí),y>0,二次函數(shù)的頂點(diǎn)可以在x軸上方.頂點(diǎn)式:y=a(x﹣h)2+k(a,h,k是常數(shù),a≠0),其中(h,k)為頂點(diǎn)坐標(biāo),如:y=(x﹣2)2+1.
故答案是y=(x﹣2)2+1.
考點(diǎn):二次函數(shù)解析式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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拋物線的最小值是           

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已知二次函數(shù)中,函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

x

-2
-1
0
1
2

y

-3
-4
-3
0
5

則此二次函數(shù)的對(duì)稱軸為        .

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若將函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,可得到的拋物線是               .

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二次函數(shù)y=2(x﹣1)2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是            .

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是二次函數(shù),則m=      。

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已知x=2m+n+2和x=m+2n時(shí),多項(xiàng)式x2+4x+6的值相等,且m﹣n+2≠0,則當(dāng)x=3(m+n+1)時(shí),多項(xiàng)式x2+4x+6的值等于  

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已知拋物線>0)的對(duì)稱軸為直線,且經(jīng)過點(diǎn)(-3,),(4,),試比較的大。    (填“>”,“<”或“=”).

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點(diǎn)A(2,y1)、B(3,y2)是二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象上兩點(diǎn),則y1與y2的大小關(guān)系為y1________y2(填“>”、“<”、“=”).

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