圓的內(nèi)接正五邊形和外接正六邊形邊長(zhǎng)之比為
 
．
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專題：探究型
分析：根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)圓的半徑為1，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出AB，以及EF的長(zhǎng)即可得出答案．
解答：解：如圖，設(shè)圓的半徑為1，則OD=1，OA=OB=1，過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB，于點(diǎn)C，EF切圓于點(diǎn)D，
∵如圖是圓的內(nèi)接正五邊形和外接正六邊形，
∴∠AOB=
360°
5
=72°，∠EOF=
360°
6
=60°，
∴∠OBC=36°，
∵BC=OBsin36°=sin36°，
∴AB=2sin36°，
∵
OD
OF
=cos30°，
∴FO=
1
cos30°
=
2
3
3
，
∴EF=
2
3
3
，
∴圓的內(nèi)接正五邊形和外接正六邊形邊長(zhǎng)之比為：sin36°：
2
3
3
，
故答案為：sin36°：
2
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正多邊形和圓的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，正確表示出多邊形的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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二元一次方程2x+5y=17的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（　�。�
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B、該方程無(wú)實(shí)數(shù)根
C、該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
D、該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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下列計(jì)算正確的是（　�。�
A、2
2
-
2
=
2
B、
27
3
=
9
C、(2-
5
)(2+
5
)=1
D、3+
2
=
5

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．

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A、點(diǎn)P在圓上B、點(diǎn)P在圓內(nèi)
C、點(diǎn)P在圓外D、無(wú)法判斷

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已知5-
5
的整數(shù)部分a，小數(shù)部分為b，求a2+ab+b2的值．

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已知P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，C是⊙O上異于A、B的一點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作⊙O的切線，分別交直線PA、PB于點(diǎn)D、E，∠APB=50°，則∠DOE的度數(shù)為
 
．

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