如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城的正西方300千米處，以每小時(shí)10
7
千米的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng)，距臺風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺風(fēng)影響的區(qū)域．
（1）問A城是否會(huì)受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？
（2）若A城受到這次臺風(fēng)的影響，那么A城遭受這次臺風(fēng)影響的時(shí)間有多長？
（1）A城市受影響．
如圖，過點(diǎn)A作AC⊥BF，則距離點(diǎn)C最近的距離為AC，
∵AB=300，∠ABC=30°，
∴AC=
1
2
AB=150＜200，
所以A城會(huì)受到這次臺風(fēng)的影響；

（2）如圖，
∵距臺風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺風(fēng)影響的區(qū)域，
則AD=AE=200，即DE為A城遭受這次臺風(fēng)的距離，
CD=
AD2-AC2
=50
7
，
∴DE=100
7
，
則t=
s
v
=
100
7
10
7
=10小時(shí)．
故A城遭受這次臺風(fēng)影響的時(shí)間10小時(shí)．
練習(xí)冊系列答案
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已知a：b：c=3：2：1，且a-2b+3c=4，求2a+3b-4c的值．

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（1）求觀測點(diǎn)B到航線l的距離；
（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）．（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求AD的長．

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某山路的路面坡度為1：4
5
，若沿此山路向上前進(jìn)90米，則升高了______米．

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一個(gè)菱形的內(nèi)角為60°，一邊的長為2，它的面積是（　�。�
A．
3
B．
3
2
C．2
3
D．4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D．已知AC=
5
，BC=2，那么sin∠ACD=（　�。�
A．
5
3
B．
2
3
C．
2
5
5
D．
5
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，海輪在A處測得北偏東45°方向上有一座燈塔B，海輪向正東方向每小時(shí)18海里的速度航行，1小時(shí)30分鐘后到達(dá)C處，測得燈塔B在北偏東15°的方向上，求塔B到C處的距離．（精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73）．

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