先化簡(jiǎn)再求值：(
3a
a2-1
-
a
a-1
)÷(a-2)，其中a是方程x2-x-1=0的根．
原式=[
3a
(a+1)(a-1)
-
a(a+1)
(a+1)(a-1)
]•
1
a-2

=
-a(a-2)
(a+1)(a-1)
•
1
a-2

=-
a
(a+1)(a-1)

=-
a
a2-1
，
∵a是方程x2-x-1=0的根，
∴a2-a-1=0，即a2-1=a，
則原式=-
a
a
=-1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A，B分別在軸，軸上，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，DC⊥軸于點(diǎn)C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函數(shù)的圖象過(guò)CD的中點(diǎn)E。

（1）求證：△AOB≌△DCA；
（2）求的值；
（3）△BFG和△DCA關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，其中點(diǎn)F在軸上，試判斷點(diǎn)G是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由。（

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，則______（填“”或“”或“”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：
a
a-3
-
6
9-a2
÷
2
a+3
，其中a+2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：
①
a+2
a2-2a+1
•
a2-4a+4
a+1
÷
a2-4
a2-1

②
x
y
-
y
x
+
x2+y2
xy
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：
（1）
7a
3(a-4)
+
4a
3(4-a)

（2）
x2
x-1
-x-1
（3）
12
m2-9
+
2
3-m
+
1
m+3

（4）
x2
y-x
-
y2
y-x

（5）
a2
a+1
+1-a
（6）(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4•x+4
)•
x
4-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：
x2-1
x2+x
+（x-
x2-1
x
），其中x是x2-2x-2=0的正數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）請(qǐng)你任意寫出五個(gè)正的真分?jǐn)?shù)：______、______、______、______、______．請(qǐng)給每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同加上一個(gè)正數(shù)得到五個(gè)新分?jǐn)?shù)：______、______、______、______、______．
（2）比較原來(lái)每個(gè)分?jǐn)?shù)與對(duì)應(yīng)新分?jǐn)?shù)的大小，可以得出下面的結(jié)論：一個(gè)真分?jǐn)?shù)是
a
b
（a、b均為正數(shù)，a＜b）給其分子、分母同加上一個(gè)正數(shù)m，得
a+m
b+m
，則兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系是：
a+m
b+m
______
a
b
．
（3）請(qǐng)你用文字?jǐn)⑹觯?）中結(jié)論的含義：______．
（4）你能用圖形的面積說(shuō)明這個(gè)結(jié)論嗎？
（5）解決問(wèn)題：如圖所示，有一個(gè)長(zhǎng)寬不等的長(zhǎng)方形綠地，現(xiàn)給綠地四周鋪一條寬相等的小路，原來(lái)的綠地與現(xiàn)在鋪過(guò)小路后的綠地的長(zhǎng)與寬的比值是否相等？為什么？
（6）這個(gè)結(jié)論可以解釋生活中的許多現(xiàn)象，解決許多生活與數(shù)學(xué)中的問(wèn)題．請(qǐng)你再提出一個(gè)類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題，或舉出一個(gè)生活中與此結(jié)論相關(guān)的例子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

先化簡(jiǎn)
1
x+1
-
1
x2-1
÷
x+1
x2-2x+1
，然后從-1，1，2，
3
-1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案