某住宅小區(qū)如圖所示,小區(qū)東西兩端的樓A、B之間的距離為2km,某開(kāi)發(fā)商準(zhǔn)備在位于A樓的北偏東60°方向,且在B樓的北偏西45°方向上的C處蓋一個(gè)商業(yè)大廈,如果施工期間,產(chǎn)生的噪音會(huì)影響到方圓0.8km處.請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明住宅小區(qū)是否會(huì)有住戶(hù)受到噪音的影響.(參考數(shù)據(jù)≈1.73,≈1.41)

【答案】分析:過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,則△BCD是等腰直角三角形,再在直角△ACD中利用三角函數(shù)即可求解.
解答:解:過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,
∵∠1=60°,∠2=45°,
∴∠3=30°,∠4=45°.
設(shè)CD=x,則BD=x,AD=2-x.
在Rt△ACD中,
tan30°===
∴3x=(2-x)
∴x=≈0.73.
∵CD=0.73<0.8,
∴住宅小區(qū)會(huì)有住戶(hù)受到噪音的影響.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了方向角含義,正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)某住宅小區(qū)如圖所示,小區(qū)東西兩端的樓A、B之間的距離為2km,某開(kāi)發(fā)商準(zhǔn)備在位于A樓的北偏東60°方向,且在B樓的北偏西45°方向上的C處蓋一個(gè)商業(yè)大廈,如果施工期間,產(chǎn)生的噪音會(huì)影響到方圓0.8km處.請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明住宅小區(qū)是否會(huì)有住戶(hù)受到噪音的影響.(參考數(shù)據(jù)
3
≈1.73,
2
≈1.41)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某住宅小區(qū)如圖所示,小區(qū)東西兩端的樓A、B之間的距離為2km,某開(kāi)發(fā)商準(zhǔn)備在位于A樓的北偏東60°方向,且在B樓的北偏西45°方向上的C處蓋一個(gè)商業(yè)大廈,如果施工期間,產(chǎn)生的噪音會(huì)影響到方圓0.8km處.請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明住宅小區(qū)是否會(huì)有住戶(hù)受到噪音的影響.(參考數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)公式≈1.73,數(shù)學(xué)公式≈1.41)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年貴州省銅仁地區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

某住宅小區(qū)如圖所示,小區(qū)東西兩端的樓A、B之間的距離為2km,某開(kāi)發(fā)商準(zhǔn)備在位于A樓的北偏東60°方向,且在B樓的北偏西45°方向上的C處蓋一個(gè)商業(yè)大廈,如果施工期間,產(chǎn)生的噪音會(huì)影響到方圓0.8km處.請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明住宅小區(qū)是否會(huì)有住戶(hù)受到噪音的影響.(參考數(shù)據(jù)≈1.73,≈1.41)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年吉林省長(zhǎng)春市第九十中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

某住宅小區(qū)如圖所示,小區(qū)東西兩端的樓A、B之間的距離為2km,某開(kāi)發(fā)商準(zhǔn)備在位于A樓的北偏東60°方向,且在B樓的北偏西45°方向上的C處蓋一個(gè)商業(yè)大廈,如果施工期間,產(chǎn)生的噪音會(huì)影響到方圓0.8km處.請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明住宅小區(qū)是否會(huì)有住戶(hù)受到噪音的影響.(參考數(shù)據(jù)≈1.73,≈1.41)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案