已知：如圖，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，DA平分∠EDC，且∠E=∠B，ED=DC．求證：∠B=∠C．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)在△ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求證△AED≌△ACD，然后利用等量代換即可求的結(jié)論．
解答：證明：∵AD平分∠EDC，
∴∠ADE=∠ADC，
在△AED和△ACD中，
DE=DC
∠ADE=∠ADC
AD=AD
，
∴△AED≌△ACD（SAS），
∴∠C=∠E，
又∵∠E=∠B．
∴∠B=∠C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰三角形的判定的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC、BD的長(zhǎng)分別為5厘米、10厘米，則菱形ABCD的面積為
 
厘米2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列說(shuō)法：
①兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)；  
②無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的和是無(wú)理數(shù)； 
③有理數(shù)與有理數(shù)的和不可能是無(wú)理數(shù)．
其中正確的有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=2∠C，猜想AC與AB、BD之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，已知，DE∥BC，AE：EC=3：2，求AB：DB，AB：AD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
4x+y=53
x+y=17
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A（2，3），B（-3，n）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kx+b≥
m
x
的解集
 
；
（3）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）1-2+3-4+…+2009-2010+2011-2012+2013-2014；
（2）（-8）+（0.25）-（-9）+（-
1
4
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊．
（1）若a=5，b=12，則c=
 
； 
（2）若∠A=30°，a=1，則b=
 
．

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