Question

如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C的大小是（　　）

A．150°

B．130°

C．140°

D．120°

Answer 1

分析：首先過B作BE∥AM，根據(jù)AM∥CN，可得AM∥BE∥CN，進(jìn)而得到∠A=∠1，∠2+∠C=180°，然后可求出∠C的度數(shù)．

解答：解：過B作BE∥AM，
∵AM∥CN，
∴AM∥BE∥CN，
∴∠A=∠1，∠2+∠C=180°，
∵∠A=120°，
∴∠1=120°，
∵∠ABC=150°，
∴∠2=150°-120°=30°，
∴∠C=180°-30°=150°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．